小A有一个只包含左右括号的字符串S。但他觉得这个字符串不够美观，因为它不是一个合法的括号串。一个合法的括号串是这样定义的：
1. ()是合法的括号串
2. 若A是合法的括号串，则(A)则是合法的括号串
3. 若A，B是合法的括号串，则AB也是合法的括号串。
小A现在希望删掉S中若干个字符，使得剩下的字符串是一个合法的括号串。小A想知道有多少不同的方案。两个方案是不同的，当且仅当他们删除的位置不同。比如当S是(()时，有两种方案。分别是删掉第一个位置，或是删掉第二个位置。
输入描述:
第一行一个整数n，代表S的长度。
第二行输入n个字符，字符要么是(，要么是)。代表串S。
输出描述:
一行一个整数，代表不同的方案数。答案对10^9+7取模。
备注:
20%: n <= 20
40%: n <= 100
60%: n <= 1000
100%: n <= 10000