蛋蛋非常热衷于挑战自我，今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨。川藏线的沿途有着非常美丽的风景，但在这一路上也有着很多的艰难险阻，路况变化多端，而蛋蛋的体力十分有限，因此在每天的骑行前设定好目的地、同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情。
由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车，因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功（不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响）。某一天他打算骑N段路，每一段内的路况可视为相同：
对于第i段路，我们给出有关这段路况的3个参数 si,ki,vi′ ，
si 表示这段路的长度，
ki 表示这段路的风阻系数，
vi′ 表示这段路上的风速（表示在这段路上他遇到了顺风，反之则意味着他将受逆风影响）。
若某一时刻在这段路上骑车速度为v，则他受到的风阻大小为 F=ki(v−vi′)2
（这样若在长度为s的路程内保持骑行速度v不变，则他消耗能量（做功）E=ki(v−vi′)2s）。
设蛋蛋在这天开始时的体能值是 Eu ，请帮助他设计一种行车方案，使他在有限的体力内用最短的时间到达目的地。请告诉他最短的时间T是多少。
第一行包含一个正整数N和一个实数Eu，分别表示路段的数量以及蛋蛋的体能值。 接下来N行分别描述N个路段，每行有3个实数 si,ki,vi′ ，分别表示第 i 段路的长度，风阻系数以及风速。
输出一个实数T，表示蛋蛋到达目的地消耗的最短时间，要求至少保留到小数点后6位。
对于10%的数据，N=1
对于40%的数据，N<=2
对于60%的数据，N<=100
对于80%的数据，N<=1000
对于所有数据，N<=10000，0<=Eu<=108，0<si<=100000，0<ki<=1，−100<vi′<100。数据保证最终的答案不会超过105。