栋栋最近迷上了随机算法,而随机数生成是随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要
设置四个非负整数参数 𝑚, 𝑎, 𝑐, 𝑋0,按照下面的公式生成出一系列随机数<𝑋𝑛>:
𝑋𝑛+1 = (𝑎𝑋𝑛 + 𝑐) 𝒎𝒐𝒅 𝑚
其中 𝒎𝒐𝒅 𝑚 表示前面的数除以 𝑚 的余数。从这个式子可以看出,这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用这种方法生成的序列具有随机序列的性质,因此这种方法被广泛地使用,包括常用的C++和Pascal 的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性,不过心急的他仍然想尽快知道𝑋𝑛 是多少。由于栋栋需要的随机数是0, 1, … , 𝑔 − 1 之间的,他需要将 𝑋𝑛 除以 𝑔取余得到他想要的数,即 𝑋𝑛 𝒎𝒐𝒅 𝑔,你只需要告诉栋栋他想要的数𝑋𝑛 𝒎𝒐𝒅 𝑔 是多少就可以了。
包含6 个用空格分割的整数 𝑚, 𝑎, 𝑐, 𝑋0, 𝑛 和 𝑔 ,其中𝑎, 𝑐, 𝑋0 是非负整数,𝑚, 𝑛, 𝑔 是正整数。
输出一个数,即 𝑋𝑛 𝒎𝒐𝒅 𝑔。
对于所有数据,𝑛 ≥ 1,𝑚 ≥ 1,𝑎 ≥ 0,𝑐 ≥ 0,𝑋0 ≥ 0,𝑔 ≥ 1。