[NOI2009]植物大战僵尸

题号：NC17622
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。 $Plants$ （植物）和 $Zombies$ （僵尸）是游戏的主角，其中 $Plants$ 防守，而 $Zombies$ 进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制 $Plants$ 来防守 $Zombies$ 的进攻，或者相反地由玩家通过控制 $Zombies$ 对 $Plants$ 发起进攻。

现在，我们将要考虑的问题是游戏中 $Zombies$ 对 $Plants$ 的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色， $Plants$ 和 $Zombies$ ，每个 $Plant$ 有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而 $Zombie$ 进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。

游戏的地图可以抽象为一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵，行从上到下用 $0$ 到 $N–1$ 编号，列从左到右用 $0$ 到 $M–1$ 编号；在地图的每个位置上都放有一个 $Plant$ ，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为 $P_{r,c}$ 。

$Plants$ 分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个 $Plant$ ，定义 $Score$ 和 $Attack$ 如下：

$Score[P_{r,c}]$ : $Zombie$ 击溃植物 $P_{r,c}$ 可获得的能源。若 $Score[P_{r,c}]$ 为非负整数，则表示击溃植物 $P_{r,c}$ 可获得能源 $Score[P_{r,c}]$ ，若为负数表示击溃 $P_{r,c}$ 需要付出能源- $Score[P_{r,c}]$ 。
$Attack[P_{r,c}]$ :植物 $P_{r,c}$ 能够对 $Zombie$ 进行攻击的位置集合。

$Zombies$ 必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。 $Zombies$ 攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此 $Zombies$ 的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第 $r$ 行的进攻， $Zombies$ 必须首先攻击 $P_{r,M-1}$ ；若需要对 $P_{r,c}（0≤c<M-1）$ 攻击，必须将 $P_{r,M-1},P_{r,M-2}…P_{r,c+1}$ 先击溃，并移动到位置 $(r,c)$ 才可进行攻击。

在本题的设定中， $Plants$ 的攻击力是无穷大的，一旦 $Zombie$ 进入某个 $Plant$ 的攻击位置，该 $Zombie$ 会被瞬间消灭，而该 $Zombie$ 没有时间进行任何攻击操作。因此，即便 $Zombie$ 进入了一个 $Plant$ 所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则 $Zombie$ 会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中， $Plant$ 的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。

$Zombies$ 的目标是对 $Plants$ 的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套 $Zombies$ 的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。

输入描述:

第一行包含两个整数  ，分别表示地图的行数和列数。
接下来  行描述每个位置上植物的信息。第  行按照如下格式给出植物  的信息：第一个整数为  ,第二个整数为集合  中的位置个数  ，接下来w个位置信息  ，表示  可以攻击位置第  行第  列。

输出描述:

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

示例1

输入

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输出

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说明

在样例中,植物  可以攻击位置 (0,0) ,  可以攻击位置 (2,1) 。
一个方案为，首先进攻  ,  ，此时可以攻击  。共得到能源收益为 (-5)+20+10 = 25 。注意,位置 (2,1) 被植物  保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。

备注:

约  的数据满足  ；
约  的数据满足  ；
约  的数据满足  ，  ，