Pòlya 获得了一个奇妙的口袋，上面写着人类难以理解的符号。Pòlya 看得入了迷，冥思苦想，发现了一个神奇的模型（被后人称为Pòlya 模型)。为了生动地讲授这个神奇的模型，他带着学生们做了一个虚拟游戏：

游戏开始时，袋中装入a1 个颜色为1 的球，a2 个颜色为2 的球，…，at个颜色为t 的球，其中ai∈Z+ (1≤i ≤t) 。

游戏开始后，每次严格进行如下的操作：

从袋中随机的抽出一个小球（袋中所有小球被抽中的概率相等），Pòlya 独自观察这个小球的颜色后将其放回，然后再把d 个与其颜色相同的小球放到口袋中。

设ci 表示第i 次抽出的小球的颜色(1≤ ci ≤t) ，一个游戏过程将会产生一个颜色序列(c1,c2,…,cn,…)。

Pòlya 把游戏开始时t 种颜色的小球每一种的个数a1,a2,…,at 告诉了所有学生。然后他问学生：一次游戏过程产生的颜色序列满足下列条件的概率有多大？

其中0<x₁<x₂<…<x_n ， 1≤y_i≤t 。换句话说， 已知(t , n , d , a₁,a₂,…,a_t ,x₁,y₁,x₂,y₂,...,x_n,y_n)，你要回答有多大的可能性会发生下面的事件：“对所有k,1≤k≤n，第x_k 次抽出的球的颜色为y_k”