[NOI2001]方程的解数
题号：NC16887
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 6秒，其他语言12秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 64 M，其他语言128 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

已知一个n元高次方程：

其中：x1, x2, …,xn是未知数，k1,k2,…,kn是系数，p1,p2,…pn是指数。且方程中的所有数均为整数。

假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。


输入描述:

第1行包含一个整数n。第2行包含一个整数M。第3行到第n+2行，每行包含两个整数，分别表示ki和pi。两个整数之间用一个空格隔开。第3行的数据对应i=1，第n+2行的数据对应i=n。

输出描述:

仅一行，包含一个整数，表示方程的整数解的个数。
示例1

输入

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3
150
1  2
-1  2
1  2

输出

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178

说明


1≤n≤6；1≤M≤150

 
方程的整数解的个数小于231。
★本题中，指数Pi(i=1,2,……,n)均为正整数。