[NOI2001]反正切函数的应用
题号:NC16885
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 3秒,其他语言6秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 64 M,其他语言128 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

反正切函数可展开成无穷级数,有如下公式 
(其中0 <= x <= 1) 公式(1) 
使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如,最简单的计算PI的方法: 
PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2) 
然而,这种方法的效率很低,但我们可以根据角度和的正切函数公式: 
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3) 
通过简单的变换得到: 
arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4) 
利用这个公式,令p=1/2,q=1/3,则(p+q)/(1-pq)=1,有 
arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1) 
使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1),速度就快多了。 
我们将公式(4)写成如下形式 
arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c) 
其中a,b和c均为正整数。 
我们的问题是:对于每一个给定的a(1 <= a <= 60000),求b+c的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解,要求你给出b+c最小的解。 

输入描述:

只有一个正整数a,其中(1≤a≤60000)

输出描述:

只有一个整数,为b+c的值。
示例1

输入

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1

输出

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5