众所周知，我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x,y)来唯一表示，如果x,y都是整数，我们就把点P称为整点，否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。

定义1 两个整点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，若|x₁-x₂|+|y₁-y₂|=1，则称P₁,P₂相邻，记作P₁~P₂，否则称P₁,P₂不相邻。

定义 2 设点集S是W的一个有限子集，即S={P₁,P₂,…,P_n}(n≤1)，其中P_i(1≤i≤n)属于W，我们把S称为整点集。

定义 3 设S是一个整点集，若点R,T属于S，且存在一个有限的点序列Q₁,Q₂,…,Q_k满足:

1. Q_i属于S（1≤i≤k）;

2. Q₁=R,Q_k= T;

3. Q_i~Q_i+1(1≤i≤k-1)，即Q_i与Q_i+1相邻;

4. 对于任何1≤i<j≤k有Q_i≠Q_j;

我们则称点R与点T在整点集S上连通，把点序列Q₁,Q₂,…,Q_k称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。

定义4 若整点集V满足：对于V中的任何两个整点，V中有且仅有一条连接这两点的道路，则V称为单整点集。

定义5 对于平面上的每一个整点，我们可以赋予它一个整数，作为该点的权，于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。

我们希望对于给定的一个单整点集V，求出一个V的最优连通子集B，满足：

1. B是V的子集

2. 对于B中的任何两个整点，在B中连通；

3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。