[NOIP2011]表达式的值
题号：NC16587
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 128 M，其他语言256 M
64bit IO Format: %lld

题目描述


运算的优先级是：

1.先计算括号内的，再计算括号外的。
2.“× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字 0 或者 1 ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为 0 。


输入描述:

共 2 行。
第1 行为一个整数 L ，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这 4 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出描述:

共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对 10007 取模后的结果。
示例1

输入

复制 
4
+(*)

输出

复制 
3

备注:

对于 20% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10 。
对于 50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,000 。
对于 70% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10,000 。
对于 100% 的数据有 0 ≤ L ≤ 100,000 。
对于 50% 的数据输入表达式中不含括号。