两人游戏?
题号:NC16569
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 32 M,其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

A和小B进行一场游戏,而小C充当裁判。

游戏如下:

C首先给出一个正整数。

A先执行,然后小B和小A交替执行,选择以下两种修改方法之一,对这个正整数进行修改:

1.对这个数除以2并向下取整(如5/2=26/2=3);

2.对这个数减1

最后使这个数变为0的人赢。

假设小A,B都以最理想的方式进行操作,小C想让你给出若干个数的输赢情况,从而让他可以选出若干个数,使小A和小B输赢情况相似,从而避免伤害到小A和小B的友谊。

输入描述:

第一行输入询问数目Q(1<=Q<=100)。

接下来的Q行,给出一个小于等于2^31-1的正整数,若小A获胜则输出A,否则输出B。

注意:题目数据改为2^31-1以内!!!原来为长度小于等于30的正整数(如正整数10000的长度是5)。

输出描述:

输出Q行,为对应的输赢情况。
示例1

输入

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4
1
2
3
111111111111111111111111111111

输出

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A
B
A
A

说明

此输入样例作废!分别对应小A必赢,小B必赢,小A必赢,小A必赢。
示例2

输入

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3
1
2
3

输出

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A
B
A

说明

分别对应小A必赢,小B必赢,小A必赢,小A必赢。