花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数 h1,h2,...,hn 。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为 g1,g2,...,gm ，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A ：对于所有的i,g2i>g2i-1 ,且g2i>g2i+1
条件 B ：对于所有的i,g2i<g2i-1 ,且g2i<g2i+1
注意上面两个条件在 m=1 时同时满足，当 m > 1 时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入描述:
第一行包含一个整数 n ，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为 h1,h2,...,hn ,表示每株花的高度。
输出描述:
一个整数 m ，表示最多能留在原地的花的株数。
备注:
对于 20% 的数据， n ≤ 10 ；
对于 30% 的数据， n ≤ 25 ；
对于 70% 的数据， n ≤ 1000,0 ≤ hi≤ 1000 ；
对于 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000 ，所有的 hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。