火柴排队

题号：NC16526
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为： $\sum (a_i-b_i)^2$
其中 a_i 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度， b_i 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述:

共三行，第一行包含一个整数 n ，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出描述:

一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

示例1

输入

复制

4
2 3 1 4
3 2 1 4

输出

复制

说明

最小距离是 0 ，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

示例2

输入

复制

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出

复制

说明

最小距离是 10 ，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

备注:

对于 10% 的数据， 1 ≤ n ≤ 10 ；
对于 30% 的数据， 1 ≤ n ≤ 100 ；
对于 60% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1,000 ；
对于 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ 火柴高度 ≤ 2³¹-1