[NOIP2015]求和
题号：NC16492
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述


一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n 。每个格子上都染了一种颜色 colori 用 [1,m] 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 numberi 。


定义一种特殊的三元组： (x,y,z) ，其中 x,y,z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
1.x,y,z 是整数, x<y<z,y-x=z-y
2.colorx=colorz

满足上述条件的三元组的分数规定为 (x+z) x (numberx+numberz) 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。


输入描述:

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 n 和 m,n 表纸带上格子的个数， m 表纸带上颜色的种类数。
第二行有 n 用空格隔开的正整数，第 i 数字 number 表纸带上编号为 i 格子上面写的数字。
第三行有 n 用空格隔开的正整数，第 i 数字 color 表纸带上编号为 i 格子染的颜色。

输出描述:

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以10,007所得的余数。
示例1

输入

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6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

输出

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82

说明

纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为：(1,3,5),(4,5,6)。
所以纸带的分数为(1+5)∗(5+2)+(4+6)∗(2+2)=42+40=82。
示例2

输入

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15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

输出

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1388

备注:

对于第1组至第2组数据，1≤n≤100,1≤m≤5；
对于第3组至第4组数据，1≤n≤3000,1≤m≤100；
对于第5组至第6组数据，1≤n≤100000,1≤m≤100000，且不存在出现次数超过20的颜色；
对于全部10组数据，1≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤colori≤m,1≤numberi≤100000。