[NOIP2015]运输计划
题号:NC16465
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 2秒,其他语言4秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

    公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。

    L 国有 n 个星球,还有 n-1 双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通L 国的所有星球。

P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

    为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

    在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后, 这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

    如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入描述:

第一行包括两个正整数n、m,表示L国中星球的数量及小P公司预接的运输计划的数量,星球从1到n编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti,表示第i 条双向航道修建在ai 与bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为ti

接下来m 行描述运输计划的情况,其中第j 行包含两个正整数uj 和 vj,表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往vj 号星球。

输出描述:

共 1 行,包含1个整数,表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
示例1

输入

复制
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

输出

复制
11

说明

将第1条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、12、11,故需要花费的时间为12。
将第2条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:7、15、11,故需要花费的时间为15。
将第3条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:4、8、11,故需要花费的时间为11。
将第4条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、15、5,故需要花费的时间为15。
将第5条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、10、6,故需要花费的时间为11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花费的时间为 11。

备注: