铁子和顺溜上生物课的时候不小心将几滴超级病菌滴到了培养皿上，这可急坏了他们。
培养皿可以被看成一个n*n的方格，最初病菌滴在了这n*n的格子中的某些格子，病菌的传染方式是这样的，如果一个方格与两个或多个被感染的方格相邻(两个方格相邻当且仅当它们只有一条公共边)，
那么它就会被感染。现在铁子和顺溜想知道，最终所有的方格会不会都被感染。
输入描述:
第一行两个整数n，m。n表示方格的规格，m表示最初病菌所在的格子数。(1 ≤ n ≤ 1000, 0 < m < n)。
接下来m行每行两个整数xi,yi表示第xi行的第yi个格子有病菌。
数据保证不会有两个病菌初始时在同一个格子。
输出描述:
如果最终所有的方格都会被感染，输出 YES。
否则输出 NO。