题号：NC15709
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
题目描述
codeJan有一天脑洞大开，想到一个有趣的问题。给一个固定根为1号结点的树，定义一个子树的beauty是这个子树的根节点到所有这棵树上其他节点的距离和，叶子节点的beauty是0。定义一个子树的sub-beauty是这个子树的beauty值减去这个子树的某一个子树(不包括自身)的beauty值。显然一个子树的beauty值是唯一的，而sub-beauty值可以有很多个。codeJan想要知道所有子树的所有sub-beauty中不超过m的最大值。
输入描述:
第一行是一个T≤20代表测试组数。每组测试的第一行包含两个正整数是n,m(n≤105,m≤108)，接下来n−1
行每行包含三个正整数a b d，分别表示a结点和b结点之间的距离是d,a,b∈[1,n],1≤d≤103。请注意每棵树的根节点都是1号结点，并且保证输入合法。
输出描述:
对于每组测试样例输出一个整数表示所有子树sub-beauty中不超过m的最大值。如果所有子树的sub-beauty都大于m，输出-1。
示例1
输入
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3
3 4
1 2 1
1 3 2
3 4
1 2 3
1 3 2
4 6
1 2 2
2 3 5
3 4 2