新约瑟夫环
题号:NC15595
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 32 M,其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

讲一个比较有意思的故事:约瑟夫是犹太军队的一个将军,在反抗罗马的起义中,他所率领的军队被击溃,只剩下残余的部队40余人,他们都是宁死不屈的人,所以不愿投降做叛徒。一群人表决说要死,所以用一种策略来先后杀死所有人。 于是约瑟夫建议:每次由其他两人一起杀死一个人,而被杀的人的先后顺序是由抽签决定的,约瑟夫有预谋地抽到了最后一签,在杀了除了他和剩余那个人之外的最后一人,他劝服了另外一个没死的人投降了罗马。我们这个规则是这么定的:

在一间房间总共有n个人(编号0n-1),只能有最后一个人活命。

按照顺时针的顺序时,编号就是从小到大的。

按照如下规则去杀人:

      所有人围成一圈

      顺时针(或逆时针)1开始报数,每次报到q的人将被杀掉(顺时针逆时针交替进行,默认先进行顺时针)

      被杀掉的人将从房间内被移走

      然后从新方向上的下一个人开始重新报数,报到q的被杀掉,直到剩余一人

你要做的是:当你在这一群人之间时,你必须选择一个位置以使得你变成那剩余的最后一人,也就是活下来。

输入描述:

在第一行中输入2个正整数n、q(0 < n,q ≤ 1000),以空格分隔

输出描述:

在一行输出最后活下来的人编号.
示例1

输入

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5 2

输出

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4

说明

第一轮:[0,1,2,3,4],从编号0开始往右,1号出局
第二轮:[0,2,3,4],从编号2开始往左,0号出局
第三轮:[2,3,4],从编号2开始往右,3号出局
第四轮:[2,4],从编号4开始往左,2号出局。4号是最后一个人