hahaschool 认为一号饭堂太难吃了，他决定要毁了这一切！他已经放置好了 n 个炸弹，想到计划即将成功，忍不住激动地胡乱拍打起了炸弹遥控器，等他回过神来发现一饭已经变成一片废墟。他为了证明自己的欧洲血统，记下了拍打的次数。但是他不知道黄种人（既不是欧洲，也不是非洲）的期望次数是多少，所以找到了你帮忙。
为了便于分析问题，可以把一饭当做一个二维平面，i 号炸弹的坐标为 p_i (x_i,y_i)，爆炸半径为 r_i。假设每次均匀随机地选择一颗按钮并按下，此时对应的炸弹（若未爆炸）爆炸。当所有炸弹都爆炸后，过程结束。
未爆炸过的炸弹 i 只在以下两种情况（1或2）时才会爆炸：

1. 按下了炸弹 i 对应的按钮；
2. 在其他爆炸的炸弹爆炸范围内。即存在某个爆炸的炸弹 j，满足 ∣p_i−p_j∣≤r_j时，i 被 j 引爆，其中∣p_i−p_j∣为p_i与p_j间的欧几里得距离。

安全起见，每颗炸弹有且对应一颗按钮，每颗炸弹最多爆炸一次，hahaschool 以及他的遥控器，不受炸弹影响。