白金元首与七彩魔法

题号：NC15478
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 5秒，其他语言10秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

于是这天元首不明所以地被地外生物Kyubey忽悠去成为了魔法元首。不过在开始练习魔法之前，元首需要为自己的魔法选择一个代表色。
下图是一个明度最大（即，HSV色彩空间中V=100%）的单位圆色盘。色盘上任意一点的坐标为一个非负实数对(α°,r%)（0≤α<360，0≤r≤100），表示色相为α°、饱和度为r%的颜色。另一种理解是，α°表示从联结圆心和纯红色点的射线顺时针到达该点所经过的角度，r/100是该点到单位圆圆心的距离。

具体而言，从这个坐标(α°,r%)到红绿蓝颜色值(R,G,B)的转换如下

请参照样例确认你对公式的理解和实现。
按照Kyubey的判断，元首可以选择色盘所在的平面上一条给定直线段(α₁°,r₁%)–(α₂°,r₂%)上的任意颜色。元首可不需要犹豫，作为一名blingbling的帝国领导者，当然要选择最亮的颜色啦！
一个颜色(R,G,B)的亮度定义为L=0.30R+0.59G+0.11B。下图给出了彩色色盘和表示亮度的灰度色盘的左右对比。

你需要编写程序帮助元首计算给定直线段上所有颜色的最大亮度。

输入描述:

输入的第一行包含一个正整数 T —— 数据的组数。接下来包含 T 组数据，格式如下，数据间没有空行。
 第 1 行：四个空格分隔的整数 α₁、r₁、α₂、r₂。

输出描述:

对于每组数据输出一行，包含一个 [0, 1] 范围内的十进制小数 —— 直线段(α₁°,r₁%)–(α₂°,r₂%)上所有颜色的最大亮度，四舍五入保留恰好四位小数。数据保证若参考答案为 A，则 [A - 10^-5, A + 10^-5] 范围内任意实数四舍五入到第四位小数后均相等。

示例1

输入

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6
30 30 30 30
120 60 120 60
270 100 270 100
30 30 120 60
120 60 270 100
270 100 30 30

输出

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说明

点(30°,30%)的红绿蓝颜色值为(1.00,0.85,0.70)，亮度为0.301.00+0.590.85+0.110.70=0.8785；
点(120°,60%)的红绿蓝颜色值为(0.40,1.00,0.40)，亮度为0.300.40+0.591.00+0.110.40=0.7540；
点(270°,100%)的红绿蓝颜色值为(0.50,0.00,1.00)，亮度为0.300.50+0.590.00+0.111.00=0.2600。

备注:

对于所有数据，有T≤100，0≤α₁,α₂<360，0≤r₁,r₂≤100。