Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏。每一轮中，Alice 有 p 的概率胜利，1-p 的概率失败，不会出现平局。
双方初始时各有 0 分，当一个人胜利的时候，他会获得一分，失败则扣掉一分。遗憾的是，博弈论世界的人目前是无法理解负数的，因此，如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分，那么他就不会被扣分（对方会照常加一分）。游戏一共要进行 N+M 轮，Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的数学期望。
“这算啥，我小 L 分分钟搞定！”。比小 L 更熟练的你当然也是随手就算出来了，但就在你打算告诉 Alice 答案之前，博弈论世界之神——temporaryDO 出现了，他给大家带来了一个重要信息：这 N+M 轮游戏中， Alice 恰好赢了 N 轮！
熟知条件概率那套理论的你立刻注意到，你需要修改自己的计算方法来得到正确的答案了。
为了避免精度问题，请将结果对 10⁹+7 取模。即，我们的数据保证答案是一个有理数p/q，且有 10⁹+7|q，你只需要找到一个整数 x∈ [0, 10⁹+7) 使得 qx≡p (mod 10⁹+7) 即可。

输入的第一行包含两个正整数 T, P'，其中 T 表示数据组数，P'/1000表示 p ，即 Alice 在每轮游戏中的获胜概率。
接下来 T 行，每行两个非负整数 N,M，表示一组数据。

输出 T 行，每行一个整数，表示对应数据的答案。

3 500
1 1
2 3
4 4

500000004
200000002
728571435

每一轮游戏 Alice 均有 1/2 的概率胜利。
- 对于第一组数据，Alice 的胜利可能在第一轮或第二轮，并且概率相等。若她在第一轮胜利，则最终得分为 0，否则她的得分为 1。故期望为1/2，验证发现 2 x 500000004≡1 (mod 109+7)。
- 对于第二组数据，所求期望为3/5。
- 对于第三组数据，所求期望为93/70。

1. 对于 10% 的数据，N,M,T≤ 50 。
2. 对于另外 20% 的数据，N,M,T≤ 2000 。
3. 对于另外 20% 的数据，N,M≤ 105，|N-M|≤ 200，T≤ 2 x 105 。
4. 对于另外 20% 的数据，N,M,T≤ 5 x 104 。
5. 对于 100% 的数据，N+M,T≤ 2.5 x 105， 0 < P' < 1000 。