小H有一个巨大的棋盘，可以视为无限大的二维坐标系，上面有N个棋子，同一个位置不会有多个棋子。小H给出了如下的定义：
若存在点(x,y)(x,y∈R)，满足对于所有的棋子，都存在一个棋子(可以是本身)和它关于(x,y)对称，则这个棋局是对称的，(x,y)称为对称中心。现在小H最多向棋盘上再下K个棋子，问有多少不同的(x,y)，使得存在一种下法，让(x,y)成为对称中心，如果这样的(x,y)有无穷多个，则输出一行-1
注：棋子只能下在格点处
输入描述:
一行，两个整数N,K
第2~N+1行，每行两个整数，表示一个棋子的位置
1≤N≤105，0≤K≤20，输入所有数的绝对值不超过109
输出描述:
一行，一个整数，意义见题目描述