题号：NC14758
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
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题目描述
元首把花园分为 n 行 m 列的网格。每个格子中都可以放置一个标识，指向上、下、左、右四个方向中的任意一个。元首位于一个格子时，会按照其中标识所指的方向进入周围的格子，或者走出花园（即目的格子不在网格之内）。举个例子 —— 对于下面的放置方式，元首从第 3 行第 2 列的格子开始，会沿着以红色标出的路径走出花园；从第 2 行第 2 列的格子开始，则会在以蓝色标出的环路内不断地行走。
元首已经设计好了大部分格子的标识。元首用字符 L、R、U、D 分别表示指向左、右、上、下四个方向的标识，用字符 . 表示未决定的格子。现在，元首希望将每个 . 替换为 L、R、U、D 中任意一种，使得从花园中的任意一个格子出发，按照上述规则行走，都可以最终走出花园。
你需要编写程序帮助元首计算替换的不同方案数。两个方案不同当且仅当存在一个格子，使得两个方案中该格子内的标识不同。当然，由于答案可能很大，只需给出方案数除以 109+7 所得的余数即可。
输入描述:
输入的第一行包含一个正整数 T —— 测试数据的组数。接下来包含 T 组测试数据，格式如下，测试数据间没有空行。
第 1 行：两个空格分隔的正整数 n、m —— 依次表示花园被分成的行数和列数。
接下来 n 行：每行一个长度为 m 的由字符 L、R、U、D 和 . 组成的字符串 —— 表示花园内已经确定的格子状态。
输出描述:
对于每组测试数据输出一行 —— 满足条件的方案数除以 109 + 7 所得的余数。
示例1
输入
复制5 3 9 LLRRUDUUU LLR.UDUUU LLRRUDUUU 4 4 LLRR L.LL RR.R LLRR 4 3 LRD LUL DLU RDL 1 2 LR 2 2 .. ..
说明
第 1 组数据中，将惟一的 . 替换成 R、U 或 D 均满足要求。
第 2 组数据中，将左上方和右下方的两个 . 分别替换成 LR、LU、LD、UR、UU、UD、DR 或 DD 均满足要求。
第 3 组数据中，没有待决定的格子，原本的安排会使得元首陷入无尽的环路，故答案为 0。该组数据与【题目描述】中的例子相同。
第 4 组数据中，也没有待决定的格子，但原本的安排已经满足要求，故答案为 1。
备注:
对于所有数据，有 1≤T≤10，1≤n,m≤200，0≤k≤min(nm,300)。