题号：NC14620
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 5秒，其他语言10秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 128 M，其他语言256 M
64bit IO Format: %lld
题目描述
小杰是学院中公认的计算机大神，有一天小杰受邀去机房帮忙接网线，他三下五除二地就帮忙完成了。可是善于思考地他仍意有未尽，他觉得这次的线路有许多奇妙的性质，故来请教你。
机房有n台不同的主机（编号为0，1，2，⋯，n−1），共连有n条网线，每台主机恰连着两条网线，通向其他的主机。相互之间有网线相连的主机可以通信，主机可以转发其他主机的信息，换句话说，如果主机A和主机C可以通信，主机B和主机C可以通信，那么主机A和主机B可以通信。现在想在一些主机间添加一些网线，使得任意一个主机故障时，其他的主机之间仍能互相通信（注：在一个主机故障时，所有与该主机直接相连的线路将无法使用）。那么问题来了，在添加的网线最少时，请问有多少种连线的方案，由于连线方案可能非常多，请将方案数对1000,000,007取模。
输入描述:
第一行表示主机数n。
接下来有n行，第i（i=0，1，2，⋯，n−1）行有两个数a，b，表示主机i和主机a，主机i和主机b各有网线相连。
输入有多组数据，n=0时，表示输入结束，请不要有对该组数据任何输出。
输出描述:
每组数据输出一行，表示方案数对1000,000,007取模的结果。（行末不要有多余的空白字符）
示例1
输入
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5
2 3
4 4
0 3
0 2
1 1
12
11 11
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
0 0
2
1 1
0 0
0
备注:
2≤n≤3×105,
不超过10组数据 n≥2×105,
不超过20组数据 n≥104,
总数据组数不超过200