美团外卖日订单数已经超过1200万,实时调度系统是背后的重要技术支撑,其中涉及很多复杂的算法。下面的题目是某类场景的抽象。
一张 个点
条有向边的图上,有
个配送需求,需求的描述形式为(
),即需要从点
送到
, 在时刻
之后(包括
)可以在
领取货物,需要在时刻
之前(包括
)送达
,每个任务只需完成一次。 图上的每一条边均有边权,权值代表外卖配送员通过这条边消耗的时间。在时刻
有一个配送员在 点
上,求他最多能完成多少个配送任务。
在整个过程中,我们忽略了取餐与最后给用户递餐的时间(实际场景中这两个时间是无法省略的),只考虑花费在路程上的时间。另外,允许在一个点逗留。
第一行,三个正整数 n , m , q (2 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ m ≤ 400, 1 ≤ q ≤ 10)。 接下来 m 行,每行三个正整数 u_i , v_i , c_i (1 ≤ u_i,v_i ≤ n, 1 ≤ c_i ≤ 20000),表示有一条从 u_i 到 v_i 耗时为 c_i 的有向边。 接下来 q 行,每行四个正整数 s_i , t_i , l_i , r_i (1 ≤ s_i,t_i ≤ n, 1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10^6),描述一个配送任务。
一个整数,表示最多能完成的任务数量。