菲菲姐的游戏
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64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}你将要和菲菲姐玩游戏！现在有一个由 n 个正整数组成的数组 \{a_1, a_2, \dots, a_n\} 。游戏的规则如下：
\hspace{23pt}\bullet\,你需要将数组切分成前后两半，前一半给你，后一半给菲菲姐（长度可以任意，但不能为空）；
\hspace{23pt}\bullet\,你能在你的一半数组中至多选择 k_1 个数，菲菲姐能在她的另一半数组中至多选择 k_2 个数，双方都不能不选；
\hspace{23pt}\bullet\,若你选的数字的平均值大于菲菲姐选的数字的中位数，则你获胜；否则，则你输。
\hspace{15pt}假设你和菲菲姐都会采用最优策略，使得平均数和中位数最大。你是否拥有必胜策略？

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入三个整数 n,k_1,k_2 \left(2 \leq n \leq 10^5;\ 1 \leq k_1,k_2 \leq 10^5\right) 代表数组中的元素数量、你至多选择的数字数量、菲菲姐至多选择的数字数量。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n \left(1 \leq a_i \leq 10^5\right) 代表数组中的元素。

输出描述:

\hspace{15pt}如果存在必胜策略，在一行上输出 \rm Yes ；否则，直接输出 \rm No。
示例1

输入

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5 5 5
5 1 4 2 4

输出

复制 
Yes

说明

\hspace{15pt}对于这一组测试数据，你可以切分出 \{{\color{orange}{5}}\} 作为你的数组，随后从中选择橙色的数字，得到最大平均值为 5 ；菲菲姐将从切分出的后一半数组 \{1,{\color{orange}{4}},2,{\color{orange}{4}}\} 中选择橙色的数字，得到最大中位数 4 。
\hspace{15pt}我们可以证明，这样的选择是最优的策略。所以你获胜。
示例2

输入

复制 
5 5 5
1 2 3 4 5

输出

复制 
No