预知
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64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}牌桌上有 n 种不同的卡牌,第 i 种卡牌有 a_i 张。初始时,所有的卡牌均背面朝上,但不知道其确切的种类。你有两次翻牌机会,翻牌后,如果两张卡牌种类一致,那你就输了。两次翻牌同时进行(不存在根据翻开的第一张牌更改策略的情况)。

\hspace{15pt}你不喜欢运气游戏,所以你可以通过手段随机预知 k 张卡牌后再进行游玩。

\hspace{15pt}然而,预知很累!你想要知道,你至少需要预知多少张卡牌,才能保证你不会输。

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leqq T\leqq 2 \times 10^5\right) 代表数据组数,每组测试数据描述如下:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\left(1\leqq n\leqq 2 \times 10^5\right) 代表卡牌种类数。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 a_1, a_2, \dots, a_n\left(1\leqq a_i\leqq 10^9\right) 代表每种卡牌数量。

\hspace{15pt}除此之外,保证每一组测试数据的卡牌总数之和不小于 2 ;单个测试文件的 n 之和不超过 2 \times 10^5

输出描述:

\hspace{15pt}对于每一组测试数据,如果没有必胜策略,直接输出 -1 ;否则,在单独的一行上输出一个整数,代表你至少需要预知多少张卡牌,才能保证你不会输。
示例1

输入

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3
2
1 1
1
10
2
2 3

输出

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0
-1
3

说明

\hspace{15pt}对于第一组测试数据,只有两张卡牌,且各不相同,直接翻开即可。

\hspace{15pt}对于第二组测试数据,由于卡牌种类唯一,不管怎么翻都会输。