圆神启动
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

你说得对,但是圆神。

二维平面上有 n 个圆,你可以将圆任意移动,任意改变圆的半径。请问这 n 个圆最多可以将二维平面分成多少不同的区域?

输入描述:

输入共一行,包含一个正整数 n(n \le 10^3),表示圆的个数。

输出描述:

输出共一行,输出 n 个圆最多可以将平面分成多少不同的区域。
示例1

输入

复制
1

输出

复制
2
示例2

输入

复制
2

输出

复制
4
示例3

输入

复制
114

输出

复制
12884

说明

对于第一个测试样例,一个圆可以把二维平面分为两个区域:圆内和圆外。

对于第二个测试样例,两个相交的圆可以把二维平面分成四个区域:两圆外,两圆交,两圆不相交的两个区域。