J-好得不能再好了！泰拉投资大师课_“华为杯” 2024年广东工业大学新生赛（同步赛）

好得不能再好了！泰拉投资大师课

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时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

你是身无分文的博士，今天你看到了泰拉投资大师课的广告，你决定报名这个课程。你想到当年叉烧猫用 $20$ 龙门币赚了 $3700$ 万龙门币，今天你博士也要成为投资大师！

投资有风险，入市需谨慎

在一次模拟投资中，你有 $p$ 的概率赚到钱，有 $1-p$ 的概率亏钱。

你的目标是赚到 $n$ 次钱，而你一共有 $n-1$ 次亏钱的机会，即：当你总共赚了 $n$ 次钱时，就算完成目标，不需要再继续投资；当你总共亏了 $n$ 次钱时，就算失败，不需要再继续投资。每次投资的结果是独立事件。

为了评估风险，你想知道，能成功完成目标的概率是多少？

输入描述:

第一行一个整数 $T$ ( $1 \le T \le 10^4$ )，表示测试用例数。

接下来，对于每组测试用例：

一行三个正整数 $n, p, q$ ( $1 \le n \le 10^5$ , $1 \le p < q \le 10^5$ )，表示你的目标是赚到 $n$ 次钱，你有 $\textstyle \dfrac{p}{q}$ 的概率赚钱， $\textstyle 1-\dfrac{p}{q}$ 的概率亏钱。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^6$ 。

输出描述:

对于每组测试用例，输出一行一个整数表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

示例1

输入

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3
1 1 2
4 2 5
10086 114 514

输出

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500000004
815744006
831515095

备注:

$\textstyle \dfrac{a}{b} \equiv a \cdot b^{m-2} \pmod m$ ，其中 $m$ 是质数。

对于第一组样例：只有两种方案，第一次失败或者第一次成功。但是因为只能失败 $n-1=0$ 次，所以达成目标的概率就是 $\textstyle \dfrac{1}{2} \equiv 500000004 \pmod{10^9 + 7}$ 。