太阳系DISCO
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64bit IO Format: %lld

题目描述

{\hspace{15pt}}在一个平行世界的太阳系中，所有行星恰好构成一个长度为 n 的环，按顺时针依次编号为 1,2,\dots ,n。相邻两颗行星间距离相等，且保证 n 为偶数。

{\hspace{15pt}}你位于编号为 a 的行星，目标是到达编号为 b 的行星。你可以执行以下三种操作，每次操作均消耗 1 个单位时间：
{\hspace{23pt}}\bullet\,顺时针移动 x 颗行星；
{\hspace{23pt}}\bullet\,逆时针移动 y 颗行星；
{\hspace{23pt}}\bullet\,发动一次传送技能（最多可使用 k 次），将你顺时针移动 \tfrac{n}{2} 颗行星，即跳到正对面的那颗行星。

{\hspace{15pt}}请你计算，从 a 行星移动到 b 行星的最少时间；若无论如何都无法到达，则输出 -1。

输入描述:

{\hspace{15pt}}在一行上输入 6 个整数 n,k,a,b,x,y，含义分别为：
{\hspace{23pt}}\bullet\,n\left(2 \leqq n \leqq 2\times 10^{5}\right)——行星数量，且 n 为偶数；
{\hspace{23pt}}\bullet\,k\left(0 \leqq k \leqq 2\times 10^{5}\right)——技能可使用的最大次数；
{\hspace{23pt}}\bullet\,a,b\left(1 \leqq a,b \leqq n\right)——起点与终点的编号；
{\hspace{23pt}}\bullet\,x,y\left(1 \leqq x,y \leqq n\right)——每次普通移动的距离。

输出描述:

{\hspace{15pt}}输出一个整数，表示最少所需时间；若无法到达，则输出 -1。
示例1

输入

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4 0 1 2 2 1

输出

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2

说明

你可以先顺时针移动 x=2 颗行星到达编号 3，再逆时针移动 y=1 颗行星到达编号 2，共耗时 2。
示例2

输入

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4 114514 1 3 1 1

输出

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1
示例3

输入

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4 114514 1 2 2 2

输出

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-1

备注: