小苯的能量项链
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64bit IO Format: %lld

题目描述

小苯有一个含有 n 颗珠子的“能量项链”，珠子排成一排，其中第 i 颗珠子的能量为 a_i。

但是这个项链并不稳定，如果项链的珠子个数不少于 3 个，则它即将发生“崩坏”，即：除了第一颗珠子和最后一颗珠子以外的其余所有珠子都将销毁，最终只留下第一颗和最后一颗珠子。

小苯现在希望项链在“崩坏”后保留尽可能多的能量，为此他可以在崩坏前执行以下的操作：
\bullet 去掉项链的第一颗珠子（也就意味着项链原本的第二颗珠子将会变成第一颗）。
\bullet 去掉项链的最后一颗珠子（也就意味着项链原本的倒数第二颗珠子将会变成最后一颗）。

两种操作各自均需要花费 1 秒时间，而现在距离项链发生“崩坏”仅剩 k 秒，小苯想知道，他最多可以保留住多少能量，请你帮他算一算吧。

输入描述:

每个测试文件内都包含多组测试数据。
第一行一个正整数 T\ (1 \leq T \leq 1000)，表示测试数据的组数。
接下来对于每组测试数据，输入包含两行。
第一行两个整数 n, k\ (1 \leq n \leq 5 \times 10^5, 0 \leq k \leq 10^9)，表示项链的珠子个数和距离项链“崩坏”的时间。
第二行 n 个正整数 a_i\ (1 \leq a_i \leq 10^9)，表示每颗珠子的能量。
（保证所有测试数据中 n 的总和不超过 5 \times 10^5。）

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行一个整数表示小苯能保留的最大能量。
示例1

输入

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2
5 2
2 3 4 5 2
1 1
114514

输出

复制 
8
114514

说明

对于第一组测试数据，距离发生“崩坏”还有 k=2 秒，最优的方案是删除目前的第一个和最后一个数字，那么项链的能量会变成：\{3,4,5\}，最终 3 和 5 会保留下来，因此最大值为 8。
对于第二组测试数据，由于项链珠子个数小于3，因此不会发生崩坏，最终保留的能量就是 114514。