月日是舟友们的感谢庆典，狂欢开始。在庆典上，德克萨斯和拉普兰德进行了双人追逐，由于两人的能量波动过于强烈，引发了时空黑洞。就这样，一位舟友的队友在过马路时被大卡车暴力地送到了时空黑洞中，也不出意外地来到了感谢庆典，并且毫无意外地撞倒了德克萨斯，很快拉普兰德就消失了，（因为拉普兰德会点小魔术，所以她直接变装藏进了人群之中），导致德克萨斯失去了目标的方向。德克萨斯很生气，随即要对进行惩罚，让帮助找到拉普兰德的位置（由于拉普兰德喜欢挑逗德克萨斯，所以并没有离开，而是藏在了人群之中）。可怜的只能乖乖寻找。

现在庆典上有一群群的人，可以把这些人分成个组，编号为，每个组有个人。但是人数太多了，根本找不过来（庆典上的人都是戴着面具的），好在德克萨斯拥有一个特殊的仪器，能够找出拉普兰德，但是这个仪器必须在拉普兰德所在的组附近才能将拉普兰德找出。

按照下述方式可以确定拉普兰德所在的组：
任意选择一组的人（假设为第组），将这组的人全部移除，再将这组中的 （向下取整）（其中为给定值）个人放回这组，你可以进行任意多次操作（也可以一次操作都不做），要求使得所有组人数的 最大，这个最大值就是拉普兰德所在的组号。

由于刚刚穿越过来，还没有适应当前的情况，但是他通过系统获得了一个异次元通讯机，他马上联络你，请你帮助他找出拉普兰德所在的组号。

注:

一个组的人数可以是，因为我们不能删除组数，而只能移除每组人数。

数组的  定义为：没有出现在数组中的最小非负整数，例如，数组 的 为 ，数组 的为 ，数组 的 为 。

第一行：两个正整数。

第二行： 个整数 ，整数彼此间通过空格间隔。

输出一行，为一个整数，即当前序列的最大 。

6 2
0 1 2 4 8 12

5

对于该样例：

操作第6组人数12，随后第6组变成6，所有组的人数变成{0, 1, 2, 4, 8, 6}；

继续操作第6组人数6，随后第6组变成3，所有组的人数变成{0, 1, 2, 4, 8, 3}；

继续操作第5组人数8，随后第5组变成4，所有组的人数变成{0, 1, 2, 4, 4, 3}；

继续操作第4组人数4，随后第4组变成2，所有组的人数变成{0, 1, 2, 2, 4, 3}；

此时，得到所有组人数的最大$\rm MEX$为5。可以穷举证明此时没有比5更大的答案了。

答案就是5。

5 2
1 2 4 8 12

5

4 3
0 1 9 2

4

4 100000000000000000
100000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000

2