最小生成树计数
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 32 M,其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。

输入描述:

第一行包含两个数,n和m,表示该无向图的节点数和边数,每个节点用的整数编号;
接下来的m行,每行包含两个整数:a,b,c,表示节点a,b之间的边的权值为c。

输出描述:

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对$31011$的模就可以了。
示例1

输入

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4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

输出

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8

备注:

对于全部数据,
数据保证不会出现自回边和重边。
注意:具有相同权值的边不会超过10条。