冰冰的列车
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 4秒，其他语言8秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

【说明】
update on 2025.4.9 经过再次验题，数据已更新


【题目描述】
为了简化问题，假设列车匀速运行，且列车到达站点后不停。

当前铁路网中共有 n 个可停靠的站点，m 趟列车，对于第 i 躺列车，其描述如下：x,V,k，x 表示发车时间，V 表示运行速度，k 表示经停站点数。以及 k 个整数 a_i 按经停顺序描述站点，a_1 表示始发站，a_k 表示终点站，保证存在 a_i 和 a_{i+1} 之间的边，保证 a_i\ne a_j(i\ne j,1\le i,j\le k)。

对于铁路网，有 M 条线路：(u,v,w) 表示站点 u,v 之间存在一条长度为 w 的线路，线路有方向性，只能从 u 到 v。 保证 u,v 之间最多存在一条线路。

请按时间顺序判断第 i 趟发车的列车是否会存在“追尾”，若某趟列车存在“追尾”，则该趟列车在“追尾”的瞬间消失，在后续的判断中即可忽略该趟列车。

追尾是指，在某时刻，对于两辆正行驶在同一条线路 (u,v) 上的列车 a,b，a,b 相遇时，若 V_a>V_b 视作 a 存在追尾，若 V_b>V_a 视作 b 存在追尾。

特别地，若存在多辆列车同时从 u 出发行驶在线路 (u,v) 上，仅保留编号最大的列车，其它列车均视作存在追尾，在后续的判断中即可忽略这些列车。

若列车还未发车，则它会停在其对应始发站的特定位置，在其它列车运行过程中，不用考虑这些还未发车的列车。

具体请参照样例理解。

输出时，按输入顺序输出列车是否存在追尾。

输入描述:

第一行两个整数 n,m(1\leq n,m\leq 10^6)。

接下来 2\times m 行，每组两行，第一行三个整数 x,V,k(1\leq x\le 10^6,1\le V\leq 10^3,1\leq \sum (k-1)\leq 10^6)，第二行 k 个整数表示 a_i(1\leq a_i\leq n)。

第 2\times m+2 行一个整数 M(1\leq M\leq \min\lbrace \frac{n(n-1)}{2},10^6\rbrace) 表示路径数。

接下来 M 行，每行三个整数表示 u,v,w(1\leq u,v\leq n,1\leq w\leq 10^3)。

输出描述:

输出共 m 行，第 i 行输出 `YES` 表示第 i 趟列车存在追尾，反之输出 `NO` 。
示例1

输入

复制 
4 2
2 1 2
2 3
1 3 3
1 2 3
3
1 2 4
2 3 3
3 4 1

输出

复制 
NO
YES
示例2

输入

复制 
3 2
1 1 2
1 2
2 1 2
3 2
2
1 2 4
3 2 3

输出

复制 
NO
NO

说明

列车 1 和列车 2 在 t=5 时，同时到达 2 号点，但是它们 t=5 的上一时刻不在同一条线路上，列车 1 在 (1,2,4) 上，列车 2 在 (3,2,3) 上。所以列车 1 和列车 2 不视作存在追尾。
示例3

输入

复制 
4 2
1 1 3
1 2 4
2 1 3
3 2 4
3
1 2 4
3 2 3
2 4 2

输出

复制 
YES
NO

说明

列车 1 和列车 2 在 t=5 时，同时到达 2 号点，此时列车 1 和列车 2 同时从 2 号点出发前往 4 号点且在同一条线路上，且出发时刻相同。此时编号小的列车消失。所以列车 1 追尾列车 2 。
示例4

输入

复制 
4 2
1 1 3
1 2 4
4 2 3
3 2 4
3
1 2 2
3 2 3
2 4 5

输出

复制 
NO
YES

说明

列车 1 在 t=3 时到达 2 号点，列车 2 在 t=\dfrac{11}{2} 时到达 2 号点，此时列车 1 运行在线路 (2,4,5) 上，在 t=8 时，列车 2 在 4 号点恰好追上列车 1，所以列车 2 视作追尾。
示例5

输入

复制 
6 2
1 1 3
1 2 4
4 2 3
3 2 5
4
1 2 5
3 2 6
2 4 5
2 5 6

输出

复制 
NO
NO

说明

列车 1 和列车 2 在 t=6 时同时到达 2 号点，但是它们并没有同时从 2 号点出发经过同一条线路，所以列车 1 和列车 2 不视作追尾。
示例6

输入

复制 
6 3
1 1 3
1 2 4
4 2 4
3 2 4 5
8 4 3
6 4 5
5
1 2 4
3 2 3
2 4 2
4 5 20
6 4 4

输出

复制 
NO
YES
NO

说明

列车 1 和列车 2 在 t=6 时在 (2,4,2) 产生追尾，视作列车 2 追尾列车 1，所以列车 2 在 t=8 瞬间消失，在后续列车运行过程中忽略列车 2。若不忽略列车 2，列车 2 和列车 3 将在线路 (4,5,20) 之间产生追尾。