Fate Grand Order是型月社发行的角色扮演类手机游戏，是著名的氪金抽卡"垃圾"手游。

小t是该手游的忠实厨力玩家，为了抽到喜欢的角色他特地氪金买了n颗圣晶石(3颗圣晶石可以抽卡1次)。

已知有m个抽卡活动会按时间顺序在游戏中举办，每个活动都会新推出一个角色，并且告诉你这m个角色的抽取概率，而每当首次成功抽到每个角色之后他会获得一定的开心值。

小t是一个有计划的男人，在第1个活动开始前他就会想好一个抽卡计划，抽卡计划决定哪些角色抽，哪些角色不抽；

小t也是一个贫穷的男人，对于每个选择抽卡的活动，他都只会抽一次，不管是否抽到都不会选择继续再在这个活动抽卡；

小t也是一个纠结的男人，每个角色他都很纠结是否要抽，总之他想让自己尽可能开心，所以小t求助于聪明的你，他想知道什么样的计划可以让开心值的期望最大。

第1行有2个整数n, m，圣晶石数量和活动数量（0<= n <=6000, 1<= m <=2000）；

第2行有m个小数，表示每个活动角色的抽取概率p（0 <= p <= 1）；

第3行有m个整数，表示每个活动角色抽到的话trx可获得的开心值x（0 <= x <= 10000）。

输出1行长度为m的01串，表示抽卡计划，其中0表示不抽，1表示抽。

3 5
0.1 0.05 0.03 0.0001 0.9
100 100 100 100 100

00001