D-小红的差值构造 - easy+hard+extreme

时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$~~~~~~$ 小红有一个长度为 $n$ 的数组 $\{1,2,\dots,n\}$ 和一个整数 $l$ ，她想找到这样两个整数 $x$ 和 $y$ ，满足 $y - x = l$ ，记 $f_i=\min\big\{|a_i - x|, |a_i - y| \big\}$ ，使得 $f_1+f_2+\dots+f_n$ 最小。
$~~~~~~$ 你需要输出满足条件的 $x$ 和 $y$ ，以及这个最小值。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。

对于简单版本，范围如下，你至多可以从中获取  分（含样例）：
第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
在一行上输入两个整数  代表数组长度、构造限制。

对于困难版本，范围如下，你至多可以从中获取  分（含样例）：
第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
在一行上输入两个整数  代表数组长度、构造限制。

对于极限版本，范围如下，你至多可以从中获取  分（含样例）：
第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
在一行上输入两个整数  代表数组长度、构造限制。

输出描述:

对于每一组测试数据，在一行上输出三个整数，代表满足条件的  和  ，以及最小的  。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。
在几乎全部的情况下， 的运行速度优于  ，我们建议您选择对应版本的  进行提交、而不是  。

示例1

输入

复制

输出

复制

2 3 1
1 2 1
-3 2 2

说明

对于第一组测试样例， ，可以证明  是最小的答案。