B-[CSP2020]动物园（zoo）_2020CSP-S提高组复赛（官方数据）

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题目描述

题目数据为官方数据，可以提交测试，结果仅供参考，不代表官方成绩，最终成绩以官方发布的最终成绩为准。

动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。

具体而言，动物世界里存在 $2^𝑘$ 种不同的动物，它们被编号为 $0 ∼ 2^𝑘 −1$ 。动物园里饲养了其中的 $𝑛$ 种，其中第 $𝑖$ 种动物的编号为 $𝑎_𝑖$ 。
《饲养指南》中共有 $𝑚$ 条要求，第 $𝑗$ 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 $𝑝_𝑗$ 位为 $1$ ，则必须购买第 $𝑞_𝑗$ 种饲料”。其中饲料共有 $𝑐$ 种，它们从 $1 ∼ 𝑐$ 编号。本题中我们将动物编号的二进
制表示视为一个 $𝑘$ 位 01 串，第 $0$ 位是最低位，第 $𝑘 − 1$ 位是最高位。
根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。清单形如一个 $𝑐$ 位 $01$ 串，第 $𝑖$ 位为 $1$ 时，表示需要购买第 $𝑖$ 种饲料；第 $𝑖$ 位为 $0$ 时，表示不需要购买第 $𝑖$ 种饲料。
实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 $𝑥$ 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 $𝑥$ 的动物。
现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。

输入描述:

第一行包含四个以空格分隔的整数 。分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行  个以空格分隔的整数，其中第  个整数表示 。
接下来  行，每行两个整数  表示一条要求。
数据保证所有  互不相同，所有的  互不相同。

输出描述:

仅一行一个整数表示答案。

示例1

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输出

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说明

动物园里饲养了编号为 1、4、6 的三种动物，《饲养指南》上 3 条要求为：

若饲养的某种动物的编号的第 0 个二进制位为

1.则需购买第 3 种饲料。若饲养的某种动物的编号的第 2 个二进制位为 1，则需购买第 4 种饲料。

2.若饲养的某种动物的编号的第 2 个二进制位为 1，则需购买第 5 种饲料。

饲料购买情况为：

1.编号为 1 的动物的第 0 个二进制位为 1，因此需要购买第 3 种饲料；

2.编号为 4、6 的动物的第 2 个二进制位为 1，因此需要购买第 4、5 种饲料。

由于在当前动物园中加入一种编号为 0,2,3,5,7,8, ⋯ ,15 之一的动物，购物清单都不会改变，因此答案为 13。

示例2

输入

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输出

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备注:

对于 的数据：，所有的  互不相同。
对于 的数据：。
对于 的数据：。
对于 的数据：。