贪玩的二小姐（续）
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64bit IO Format: %lld

题目描述

芙兰朵露拿到了一个只含有 '(' 和 ')' 这两种字符的字符串。芙兰想玩一玩这个字符串。

现在将字符串括号匹配定义如下：

  1. 空字符串： "" 是匹配的。
  2. 若字符串是匹配的，那么 "(s)" 是匹配的。
  3. 若字符串和都是匹配的，字符串 "st" 是匹配的。

例如，"(()())" 是匹配的 ， "())(()"则不是匹配的。
芙兰朵露每一次操作可以将括号翻转，即把左括号变成右括号，或者把右括号变成左括号。
她想知道将给定的字符串变成匹配的，需要最少的操作次数是多少？

输入描述:

第一行一个正整数，代表给定字符串的长度。
第二行是一个长度为的、仅含有 '( '和 ')' 这两种字符的字符串。

输出描述:

如果能在有限次操作将字符串变成匹配的，请输出最少的操作次数。
否则输出-1
示例1

输入

复制 
4
()))

输出

复制 
1

说明

将第三个括号翻转，字符串变成 "()()" ，为匹配的。
示例2

输入

复制 
1
(

输出

复制 
-1

说明

翻转后字符串变成")"，显然不可能匹配。