前缀平方和序列
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64bit IO Format: %lld

题目描述

假如一个长度为 n 的正整数序列满足所有前缀和 s_i 都是平方数，那么 LH 称这种序列为前缀平方序列。

s_i=\sum_{j=1}^{i}a_j。

LH 问你满足长度为 n，并且 1\le s_i\le x 的前缀平方序列有多少个，由于结果可能很大，所以请你输出模 10^9+7 的结果。

输入描述:

输入两个整数 n(1\le n\le 10^3),x(1\le x\le 10^{6})。

输出描述:

输出一个整数，表示满足条件的前缀平方和序列的个数模 10^9+7 后的结果。
示例1

输入

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4 26

输出

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5