小红的树上移动
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64bit IO Format: %lld

题目描述

小红有一棵 n 个点的树,根节点为 1,有一个物块在根节点上,每次它会等概率随机移动到当前节点的其中一个子节点,而后等概率随机传送到一个同深度节点,若此时它位于叶子节点,则停止移动。
求其移动到子节点的次数的期望值,答案对 998244353 取模。

输入描述:

第一行输入一个整数 n,表示树的节点数。
接下来 n-1 行,每行输入两个整数 u,v,表示 uv 之间有一条边。
1 \leq n \leq 10^6
1 \leq u,v \leq n

输出描述:

输出一个整数,表示其移动到子节点的次数的期望值。
示例1

输入

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3
1 2
2 3

输出

复制
2

说明

物块在根节点上,移动到子节点的次数的期望值为 2。
示例2

输入

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4
1 2
1 3
2 4

输出

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499122178

说明

有一半的概率停止在 3 号节点,移动次数为 1,有一半的概率停止到 4 号节点,移动次数为 2,故答案为 3/2。