波峰交叉 k 序列
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64bit IO Format: %lld

题目描述

给定正整数 m，对于两个长度为 n （n 为奇数）的序列 A,B，若其满足如下条件，则称这两个序列为波峰交叉 k 序列对：
  • 对于 \forall i\in[1,n]， 1\leq A_i\leq m，1\leq B_i\leq m。
  • A_{\frac{n+1}{2}}=B_{\frac{n+1}{2}}
  • 对于序列 A 和 B 都有恰好 k 个波峰。
 对于一个长度为 n 的序列 a，其波峰含义为：
 对于某个位置 i(1<i<n)，有 a_i>a_{i-1} 且 a_i>a_{i+1}，那么 i 就称为 a 的一个波峰。

现在 jackle 问你，对于所有 k\in[0,n] 有多少种不同波峰交叉 k 序列对，答案对 998244353 取模。

输入描述:

输入 2 个整数 n,m(1\leq n,m\leq 300)，保证 n 为奇数。

输出描述:

在一行内输出 n + 1 个数，表示对于所有 k\in[0,n] ，有多少种不同波峰交叉 k 序列对。
示例1

输入

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3 3

输出

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