魔王降世
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空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

在 ACM 大陆上居住着很多村民，他们本过着祥和的生活。突然有一天，一个大魔王降临在了这里。

以大魔王为原点 (0,0)，构建直角坐标系。
坐标系上，分布了 m 个火山，大魔王有一个破坏的技能，他能让所有的火山同时喷发，火山喷发覆盖的范围是一个圆形，一开始半径是 0 ，半径随着时间增长，每秒半径增加 1 个单位，大魔王会在第 0 秒启动破坏技能。

给定 n 个村庄的坐标位置和 m 个火山的坐标位置，同时 Haoo 有 Q 次询问，每次询问第 t_i 秒的时候，有多少个村庄遭到破坏？

输入描述:

第 1 行输入 3 个正整数 n(1\leq n\leq10^5),m(1\leq m\leq 10),Q(1\leq Q\leq 10^5)，分别表示村庄个数，火山个数，询问次数。

接下来 n 行，每行两个数 x_i,y_i(-10^9\leq x_i,y_i\leq 10^9)，表示村庄的坐标。

接下来 m 行，每行两个数 x_i,y_i(-10^9\leq x_i,y_i\leq 10^9)，表示火山的坐标。

接下来 Q 行，每行输入一个 t_i(0\leq t_i\leq 10^9)，表示询问的时刻。

输出描述:

对于每次询问，都输出有多少村庄遭到破坏。
示例1

输入

复制 
3 1 3
0 0
1 2
1 3
1 4
0
1
2

输出

复制 
0
1
2

说明

第 0 秒，没有村庄被破坏。

第 1 秒，位于 (1,3) 的村庄被破坏，此时被破坏村庄数量增加到 1。

第 2 秒，位于 (1,2) 的村庄被破坏，此时被破坏村庄数量增加到 2。