被诅咒的宝藏
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64bit IO Format: %lld

题目描述

亚特兰蒂斯总共有 n 个宝藏，其中第 i 个宝藏的重量为 a_i 克。然而这些宝藏被施加了诅咒，当有人一次性拿走 k 个宝藏时，第 i 个宝藏的重量会变为 a_i + k * i 克，并且如果有同一个人踏入存放宝藏的地方两次，他自身会受到更加可怕的诅咒。
现在大力士兔子到达了亚特兰蒂斯，他为宝藏而来，想要在负重不超过 s 克的情况下一次性尽可能多的拿走宝藏，如果有很多方法可以最大限度地提高拿走宝藏的数量，他将选择负重最小的方法。你可以帮他规划这次行动吗？(兔子从来不会给别人报酬)

输入描述:

第一行输入两个数字 n (1 \le n \le 10^5)  ，s (1 \le s \le 10^9) ，n 代表宝藏的个数，s 代表兔子的最大可承受重量。
第二行包含 n 个整数 a_1, a_2, \dots, a_n (1 \le a_i \le 10^9)，其中 a_i 是 a 中的第 i 个元素，代表第 i 个宝藏的重量。

输出描述:

在一行中打印两个整数 k ，T ，T 为可一次性可拿走宝藏的最大数量，k 为拿走这些宝藏的最小负重。
示例1

输入

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3 11
2 3 5

输出

复制 
2 11

说明

兔子不能一次性拿走三个宝藏，因为此时它们将分别为 [5, 9, 14] 克，一共需要 28 克 。如果他决定一次性拿走两个宝藏，那么这些宝藏此时所需承重为 [4, 7, 11] 克 。因此，他可以一次性拿走第一个和第二个宝藏。
示例2

输入

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4 100
1 2 5 6

输出

复制 
4 54

说明

兔子可以一次性拿走所有的宝藏，因为此时这些宝藏的所需承重为 [5, 10, 17, 22] 。