震惊！最好的走位竟然是...
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64bit IO Format: %lld

题目描述

SugarT（沙梨小宠儿）正在打穿越火线，用其迷幻的走位赢得胜利。
某次对局中，A 包点的他竟被来自 B 包点队友的一颗闪光弹径直命中！情急之下 SugarT 对着方向键一顿猛戳，最终化险为夷！
SugarT 发现自己的走位序列中，部分操作指令由于按的太轻导致人物根本没有收到，并且进行完相应的走位序列之后，SugarT 居然停留在了初始位置！

现将游戏的地图看作无穷大的二维坐标系，且地图中含有 $m$ 个障碍物 (若人物下一步移动位置有障碍物则会取消本次移动)

给定一串长度为 $n$ 的 SugarT 走位序列以及地图的信息，请你告诉 SugarT 有多少种可能使得他最终还停留在初始位置。

答案对 $998\,244\,353$ 取模。

输入描述:

输入的第一行包含四个整数 n,m,X,Y (1 \le n \le 100,1 \le m \le 10 ^ 4,-10 ^ 8 \le X,Y \le 10 ^ 8) 代表走位序列的长度、地图的障碍数量以及初始位置的坐标。

输入的第二行包含一个长度为 n 的字符串 s (s_i \in \{\texttt{U}, \texttt{D},\texttt{L}, \texttt{R}\}) 代表 SugarT 的走位序列。

（其中 L 代表向左走，即横坐标 -1，R 代表向右走，即横坐标 +1，U 代表向上走，即纵坐标 +1，D 代表向下走，即纵坐标 -1）

接下来 m 行，每行包含两个整数 x,y (-10 ^ 8 \le x, y \le 10 ^ 8)，代表障碍物的坐标。

数据保证初始位置坐标无障碍物。

输出描述:

输出一个整数表示 SugarT 最终还停留在初始位置的走位序列的数量，答案对 998\,244\,353 取模。
示例1

输入

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4 2 0 0
LURD
-1 0
0 1

输出

复制 
4

备注:

用 \texttt{X} 代表当前按键没有被接收
可能的走位序列为：\texttt{XXXX,LXXX,XUXX,LUXX}