时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld
题目描述
小红击杀了若干只怪物后，爆出了若干个宝箱。她准备取出一些宝箱的金币，但是，当小红取到了2个宝箱的金币后，其余宝箱就会消失。
现在小红每次可以随机打开一个宝箱查看内部的金币，然后小红可以选择拿或者不拿。但是，小红一共只有最多一次“不拿”的机会。当小红选择“不拿”以后，该宝箱会混入所有未抽取的宝箱。如果小红选择了“拿”，则获得该宝箱的金币，同时该宝箱消失。
现在小红想知道，自己若采用最优策略（即最大化最终获取金币的期望），可以得到金币数量的期望是多少？
请注意，小红在开箱之前，已经通过大预言术得知了每个箱子中的金币数量。只是由于箱子被打乱了，小红在打开之前，不知道具体那一个箱子有多少金币。
现在小红每次可以随机打开一个宝箱查看内部的金币，然后小红可以选择拿或者不拿。但是，小红一共只有最多一次“不拿”的机会。当小红选择“不拿”以后，该宝箱会混入所有未抽取的宝箱。如果小红选择了“拿”，则获得该宝箱的金币，同时该宝箱消失。
现在小红想知道，自己若采用最优策略（即最大化最终获取金币的期望），可以得到金币数量的期望是多少？
请注意，小红在开箱之前，已经通过大预言术得知了每个箱子中的金币数量。只是由于箱子被打乱了，小红在打开之前，不知道具体那一个箱子有多少金币。
输入描述:
第一行输入一个正整数，代表宝箱的总数。
第二行输入，代表每个宝箱的金币数量。
输出描述:
一个浮点数，代表小红可以拿到的金币数量的期望。如果你的答案和标准答案的相对误差不超过，则认为你的答案正确。
示例1
说明
小红第一次有1/3的概率打开第一个箱子，有2/3的概率打开后两个箱子中的一个。如果小红第一次打开的是第一个箱子，她将选择“不拿”。此时小红没有了“不拿”的机会，因此三个箱子任意打开两个箱子，获得的金币总数的期望为16/3。如果小红第一次打开的是后两个箱子中的一个，那么她将选择“拿”，首先获得了3金币；之后有以下两种情况：①小红有1/2的概率打开第一个箱子，此时还有一次“不拿”的机会，因此小红会放弃此箱子，放弃后小红已经没有了“不拿”的机会，在剩余的两个箱子中任意打开一个箱子，金币的期望为5/2；②小红有1/2的概率打开金币为3的箱子，显然直接拿金币结束。最终小红的金币总数的期望为(16/3)*(1/3)+(3+(3+(5/2))/2)*(2/3)=16/9+46/12≈5.611111111111