俄罗斯方块是一个十分古老的游戏，xhy 在小时候十分爱玩，以至于他十分擅长俄罗斯方块。有一天，xhy 觉得俄罗斯方块对他来说太过于简单了，他发明出来这样一个游戏。

游戏中初始有一个 大小的矩阵，每个小方格大小为 ，矩阵的第 行，第 列的格子被编号为 ，矩阵的左上角为 ，右下角为 ，同时玩家拥有宽为 ，长在 范围内的矩形，每个长度的矩形各有两个。（例如当 时，玩家拥有 个 大小的矩形， 个 大小的矩形， 个 大小的矩形， 个 大小的矩形）

玩家的胜利条件是将这些矩形铺在 大小的矩阵中，使得每个大小为 小方格都至少被一个矩形覆盖，矩形可以重叠放置。

但是 xhy 觉得这个游戏太简单了，于是游戏开始后，xhy 拿了一块 大小的矩形，放在了 处，这时他突然想起他的金工实习车工作业没有完成，他立刻拿走了一块 大小的矩形作为他的金工实习作业并且离开了，现在只剩下了你一个人，请问你能否通过剩下的矩形和他已经放置好的 大小的矩形，将这个 大小的矩阵完全覆盖，如果能够做到的话，请输出任意一种方案。（完全覆盖的定义为每个大小为 小方格都至少被一个矩形覆盖，矩形可以重叠放置。

形式化地说，游戏中初始有一个 大小的矩阵，每个小方格大小为 ，矩阵的第 行，第 列的格子被编号为 ，矩阵的左上角为 ，右下角为 ，初始在 处被放置了一块 大小的矩形，你有另外的 块大小 的矩形， 块大小 的矩形，以及大小为 () 的矩形各 块。你需要将每个小矩形水平或垂直地放入矩阵中，使得矩阵中每个格子都至少被一个矩形覆盖，请输出任意一种方案。

输入第  行包含  个正整数  ，代表矩阵的大小， xhy 放置的  大小的矩形所在的位子。 

输出第  行包含一个字符串，若有解输出 “Yes”， 否则输出 “No”。（不含引号）

若有解，接下来  行，每行用空格隔开输出  个整数 ，代表一个长为  的矩形，矩形左上角被放置在  处。当矩形是横向放置时，, 否则 。

例如，若将一个长度为  的矩形覆盖在上时，输出的这一行为 “3 2 3 1”。（不含引号）

若将一个长度为  的矩形覆盖在上时，输出的这一行为 “4 4 3 0”。（不含引号）

2 2 1

Yes
2 1 1 1
1 2 2 0

5 4 2

Yes
5 1 1 0
3 1 2 0
1 5 2 0
3 1 3 0
2 4 3 0
4 1 4 0
4 1 5 0
2 5 4 1

样例  解释：



图中每个颜色单独的联通块为一个矩形。