最长回文子串
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

 山遮影乱雀飞山，乱雀飞山落雨绵。 绵雨落山飞雀乱，山飞雀乱影遮山。



Capps 非常喜欢最长回文子串，他手上有一个长度为 n 的数组 a，听说你隔壁是构造王国，想必你也是一位构造大师，便想请你构造一个 01字符串 s，同时满足以下两个条件：

  • s 的长度为 n 。
  •  对于 \forall i \in [1,n] ，s 里以下标 i 为中心的最长回文子串长度为 a_i 。

如果不存在 01字符串满足要求，输出 -1，否则输出一个满足要求的 01字符串，如果有多个答案满足要求，输出任意一个均可。

注意：

  •  字符串 t 是 s 的一个回文子串当且仅当将 t 中的字符反向排列所得到的字符串与 t 相同并且 t 是 s 的一个子串。
  •  字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串。

输入描述:

本题有多个样例，第一行一个样例数 T (1\le T \le 10^5)。

对于每个样例：

第一行一个整数 n (1\le n \le 2 \times 10^5)，表示数组 a 的长度。

接下来一行 n 个整数，第 i 个整数为 a_i (1\le a_i \le n) ，保证 a_i 是奇数。

对于所有样例保证 \sum n \le 2\times 10^5。

输出描述:

对于每个样例：如果存在 01字符串满足要求，输出一行一个长度为 n 的 01字符串，否则输出 -1。共输出 T 行。
示例1

输入

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4
3
1 1 1
4
1 3 1 3
6
1 1 1 5 3 1
6
1 3 1 5 1 1

输出

复制 
001
-1
-1
101110

说明

对于样例1，“000”不能作为答案，因为 a_2=1 但是“000”的以下标 2 为中心的最长回文子串长度为 3 。