数数大师
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64bit IO Format: %lld

题目描述

如果一个区间的区间和为奇数,那么我们称这是一个清楚的区间。

给定长为 n 的序列 a,你可以执行以下操作至多 k 次:

\bullet\选择 p \ (1 \leq p \leq n),令 a_p=a_p+1

求至多操作 k 次后,序列 a 中至多有多少个清楚的区间。

输入描述:

第一行包含一个整数 T \ (1 \leq T \leq 1000),表示测试用例的组数。

每组测试用例的第一行包含两个整数 n,k \ (1 \leq n \leq 2 \times 10^5,0 \leq k \leq n),表示序列 a 的长度和操作次数。

每组测试用例的第二行包含 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n \ (0 \leq a_i \leq 10^9)

对于所有测试用例,保证 n 的总和不超过 2 \times 10^5

输出描述:

对于每组测试用例,输出一个整数,表示最多的清楚的区间。
示例1

输入

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2
2 0
1 2
3 1
0 4 4

输出

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2
4