简化双星问题
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64bit IO Format: %lld

题目描述



遥远的太空有两颗恒星，一颗质量是 M_1，另一颗质量是 M_2，两颗恒星之间的距离是 L。

一个质量为 m 的小行星处于两颗恒星之间（且位于中心连线上），受到两个恒星的万有引力的影响（假设 m 远小于 M_1 和 M_2，所以小行星对恒星没有影响。）

假设理想环境下，没有其他物质干扰，请你计算，当小行星距离 M_1 多远时，小行星的受力达到平衡状态？

换句话说，求满足
G\frac{M_1m}{r_1^2}=G\frac{M_2m}{(L-r_1)^2} 的 r_1。

输入描述:

第一行四个整数 M_1,M_2,L,m(100\leq M_1,M_2,L\leq 10^4,1\leq m\leq 10)，M_1,M_2分别为两颗恒星的质量，m为行星的质量，L为两颗恒星之间的距离

输出描述:

一个小数 r_1 ，表示小行星距离恒星 M_1 的距离。 

答案四舍五入保留 3 位小数。
示例1

输入

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5000 4000 1000 2

输出

复制 
527.864
示例2

输入

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100 100 100 1

输出

复制 
50.000

说明

100\leq M_1,M_2,L\leq 10^4

1\leq m\leq 10。