agKc的火山旅梦
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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

agKc 在打一款某知名塔防游戏的活动时，被其中的新机制"洋红蒸汽"搞的很头大。活动结束当天，agKc 快乐地关闭了游戏进入了梦乡。但他却梦到了"羊之主"，想要和他玩一场游戏。

转眼间，他来到了一块大小为 N \times M （N 为行，M 为列）的场地，身边也出现了若干"水汽汽水瓶"。

所有地块初始没有染上任何洋红蒸汽或纯白水汽。

到"羊之主"的回合时，它可以任选一行或一列，将其染上洋红蒸汽；而到 agKc 的回合时，他会选择一个位置放下"水汽汽水瓶"并打破，这会在本格和其上下左右各一格（不能超出场地边界）染上纯白水汽。

洋红蒸汽和纯白水汽会相互覆盖。

agKc 与"羊之主"将要进行一场持续 Q 回合的游戏。每个回合由 t （t 为 1 或 2）表示当前是谁的回合：

  • 如果 t 为 1，则为"羊之主"的回合。接着告诉你两个数 x 和 y ，x 为 1 代表取某一行，2 代表取某一列，而 y 则表示所选行数（或列数）。
  • 如果 t 为 2，则为 agKc 的回合。接着告诉你两个数 x 和 y ，代表 agKc 放置水汽汽水瓶的位置。

agKc 由于被这机制恶心到了，同时又忙于与"羊之主"的战斗，于是他将作战记录交给了你，希望你帮他统计游戏结束后场上有多少地块被染上了纯白水汽。

输入描述:

第一行有两个正整数 N 和 M 代表场地大小（ N 为行数，M 为列数）
(1 \leq N,M \leq 10^6 且1 \leq N\times M \leq 10^6)

第二行一个正整数 Q （1 \leq Q \leq 2\times 10^5）

接下来 Q 行，每行由三个正整数 t,x,y 组成（1 \leq t \leq 2）

t = 1 时，1 \leq x \leq 2，且 1 \leq y \leq N 或 1 \leq y \leq M（即保证所选择的行数或列数不会超出地图）。

t = 2 时，1 \leq x \leq N，1 \leq y \leq M （即保证所选点在地图内）。

输出描述:

一个正整数，代表游戏结束后场上染上纯白水汽的地块数量。

示例1

输入

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4 5
8
2 1 1
1 2 1
2 2 2
1 2 2
2 3 3
1 2 3
2 4 4
1 2 4

输出

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4
示例2

输入

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5 5
8
1 2 3
2 5 5
1 1 3
1 1 1
2 5 3
2 2 3
2 5 5
2 2 2

输出

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14

备注:

汽水瓶打破示意如下：