小红的转账设置方式
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64bit IO Format: %lld

题目描述

小红有n张银行卡，其中的某些银行卡之间可以互相转账（只能单向转）。但是有些银行卡则不能转账。
由于转账是单向的，对于可以转账的银行卡，小红可以设置转账的方向。如果a银行卡和b银行卡可以互相转账，那么小红可以设置成a银行卡向b银行卡转账。当设置结束后，b银行卡就无法向a银行卡转账了。也就是说，设置完结束后，对于a、b这一对银行卡，a只能作为转账方，b只能作为收账方。
为了用钱方便，小红希望设置转账的方向后，所有银行卡的钱有一种方式可以转入1号银行卡。定义每张银行卡的代价为该银行卡转入1号银行卡的最少转账次数。现希望所有银行卡的代价之和尽可能小，小红想知道，有多少种不同的转账设置方案？答案请对10^9+7取模。

输入描述:

第一行输入两个正整数n和m，代表银行卡数量以及可以互相转账的银行卡对数。
接下来的m行，每行输入两个正整数u和v，代表u号银行卡和v号银行卡之前可以设置转账方向。
1\le n,m \le 200000
1\le u,v \le n 且 u\ne v
保证任意两个银行卡之间最多一种直接转账方式。
保证至少存在一种方案使得所有卡都可以转入1号银行卡。

输出描述:

输出两个正整数val和cnt，分别代表最小的代价之和、以及能达到这个最小和的方案数。
答案请对10^9+7取模（代价之和、方案数都需要取模再输出）。
示例1

输入

复制 
4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

输出

复制 
4 3

说明

最小的代价之和是4，有以下方案：
方案1：转账方向设置为，2号->1号，3号->1号，4号->2号，4->3号。1号银行卡的代价是0，2号银行卡的代价是1，3号银行卡的代价是1，4号银行卡的代价是2。
方案2：转账方向设置为，2号->1号，3号->1号，4号->2号，3->4号。1号银行卡的代价是0，2号银行卡的代价是1，3号银行卡的代价是1，4号银行卡的代价是2。
方案3：转账方向设置为，2号->1号，3号->1号，2号->4号，4->3号。1号银行卡的代价是0，2号银行卡的代价是1，3号银行卡的代价是1，4号银行卡的代价是2。
其它方案的代价之和都大于4。